Question

【题目】如图所示，倾斜传送带与水平面间的夹角θ=37°，正以恒定的速度顺时针转动，传送带两转轮轮心间距，两转轮半径远小于。现在其底端A处有一物体（可视为质点）以速度沿斜面方向冲上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数。试求：物体经过多长时间离开传送带？（g取，3.602＝13.0。）

Answer 1

【答案】3.3s

【解析】

货物从A处开始做匀加速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由速度时间公式求出速度增加到等于v=2m/s所用的时间，并求出此过程的位移。之后，物体继续做匀减速运动到速度为零，然后反向运动回到底端。根据牛顿第二定律和运动学求出总时间。

物体冲上传送带之后作减速运动，设其速度减小到之前加速度大小为，有

式中为物块质量，解得

设此阶段历时，有

解得

此阶段物体的位移大小为，有

解得

当物体的速度小于之后，由于，所以物体断续作减速运动，设此阶段物体加速度大小为，且历时，速度减为0，有

解得

设此阶段物体位移大小为，有

解得

由于，所以速度减为0时，物体还未离开传送带。此后物体将沿传送带向下加速运动，最后从A端离开传送带。设此阶段物体加速度大小为，历时，有

解得

物体在传送带上运动的总时间

得

即物体经过离开传送带.