Question

如图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，极板间的匀强电场B₁，一束带正电的粒子从图示方向射入，穿过电容器后进入另一匀强磁场B₂，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为△R，则打在两点的粒子的质量差为多少？（粒子电荷量为q）

Answer 1

分析：带电粒子在电容器两极板间受电场力和洛伦兹力平衡，做匀速直线运动，进入磁场B₂后做匀速圆周运动，根据轨道半径之差，运用洛伦兹力提供向心力求出粒子的质量差．

解答：解：在电容器中受力平衡有：qvB₁=qE．解得v=

E

B1

=

U

dB1

．
进入磁场B₂后，qvB₂=m

v2

R

解得R=

mU

qdB1B2

位素的电量相等，质量不等．有△R=2（R₁-R₂）=

2△mU

qdB1B2

所以△m=

qB1B2d

2U

△R
答：打在两点的粒子的质量差为

qB1B2d

2U

△R．

点评：解决本题的关键知道从速度选择器进入偏转磁场，速度相同．以及知道在偏转磁场中的半径与电荷的比荷有关，同位素，电量相同，质量不同，偏转的半径就不同．