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质量为m的小球系在轻绳的下端.若在小球上施加一个力F,使小球在如图所示的位置保持静止,悬线偏离竖直方向的夹角θ,则力F的最小值为


  1. A.
    mgtanθ
  2. B.
    mgsinθ
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    mgcosθ
B
分析:小球受重力、绳子的拉力和外力F处于平衡,运用作图法分析什么条件下外力F最小.
解答:外力F和绳子拉力的合力与重力等值反向,从图上看出,合力一定,绳子拉力方向一定,当外力F与绳子拉力方向垂直时,外力F最小,最小值F=mgsinθ.故B正确,A、C、D错误.
故选B.

点评:本题是物体平衡中极值问题,通过作图法得到极值的条件,也可以采用数学函数法求解极值.
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1
2
mg的拉力,使小球偏离原位置并保持静止,则悬线偏离竖直方向的最大偏角θ是(  )

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