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    )一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的．现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的.

     

    (1)若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；

    (2)若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

     

    【答案】

     (1) DM间的距离j4R；（2）若μ≥，整个运动过程中克服摩擦力所做的功为 

    若μ<，克服摩擦力做功

    【解析】

    试题分析: （1）小球刚好到达P点时，速度为零，对小球从D点到P点过程，由动能定理得

      qEx-2mgR=0-0

    又由题意，

    联立解得，x=4R

    若μ≥，则μmg≥qE．

    设小球到达P点左侧静止，由动能定理得

    qE（5R-）-mg•2R-f=0

    又f=μN=μmg

    联立解得，

    所以整个运动过程中克服摩擦力所做的功为

    若μ<,则μmg<qE

    小环经过往复运动，最后在P点速度为0，

    据动能定理qE·5R－mg·2R－W2＝0

    克服摩擦力做功

    考点：动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动

     

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    如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN与水平面平行且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为＋q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的倍．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点，求：

    (1)D、M间的距离x0；

    (2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；

    (3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

     

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    (1)D、M间的距离x0；

    (2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；

    (3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年辽宁省丹东市四校协作体第二次联考高三物理试卷 题型：计算题

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    (1)D、M间的距离x0；

    (2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；

    (3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

     

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    科目：高中物理 来源：2012届人教版高三物理磁场专项训练 题型：选择题

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    (1)D、M间的距离x0；

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