Question

1．光滑水平面上A，B两小球向同一方向运动，B在前A在后，已知A的质量m_A=0.5kg，速度v_A=12km/s，B的动量为p_B=12kg•m/s，两球在发生对心碰撞过程中的某一时刻速度同为4m/s，求：
（1）B球的质量；
（2）B球可能达到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）A、B两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的质量；
（2）两球发生弹性碰撞，则B求获得的速度最大，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出B的速度．

解答 解：（1）以A、B组成的系统为研究对象，以向右方向为正方向，由动量守恒定律得：
p_B+m_Av_A=（m_A+m_B）v，
代入数据解得：m_B=4kg；
②两球发生完全弹性碰撞时，B的速度最大，以B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
p_B+m_Av_A=m_Av₁+m_Bv₂，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+$\frac{{P}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²，
联立并代入数据得：v₂=5m/s；
答：（1）B球的质量为4kg．
（2）碰后B球可能的最大速度为5m/s．

点评 本题考查了求球的质量与碰撞后球的速度问题，碰撞过程动量守恒，如果碰撞是完全弹性碰撞，动量守恒同时机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．