示波器的核心部分为示波管.如图中甲所示.真空室中电极K发出电子.经过电压为U1的加速电场后.由小孔S沿水平金属板A.B间的中心线射入板中．板长L.相距为d.在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压.前半个周期内B板的电势高于A板的电势.电场全部集中在两板之间.且分布均匀．在每个电子通过极板的极短时间内.电场可看作恒定的．在两极板右侧且与极板右端相距D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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示波器的核心部分为示波管，如图中甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀．在每个电子通过极板的极短时间内，电场可看作恒定的．在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动．（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力）．求：
（1）电子进入A、B板时的初速度；
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U₀需满足什么条件？
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度．在如图丙所示的x-y坐标系中画出这个波形．

（1）电子在加速电场中运动，据动能定理有：
eU1=

，得 v1=

2eU1

．
（2）因为每个电子在板A、B间运动时，电场可看作恒定的，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上．
在板A、B间沿水平方向运动时有L=v_lt
竖直方向有y′=

at²，且a=

联立解得电子通过电场后偏转距离为 y′=

eUL2

2md

设偏转电压最大值为U₀，则y_m′=

eU0L2

2md

＜

得 U₀＜

2d2U1

（3）要保持一个完整波形，需每隔周期T回到初始位置．
设某个电子运动轨迹如图2所示，有 tanθ=

eUL

y′

L′

，

又知y′=

eUL

2md

，联立得L′=

由相似三角形的性质得

ym′

则峰值ym=

L+2D

′m

(L+2D)LU0

4dU1

．
波形长度为x₁=vT波形如图3所示

答；
（1）电子进入A、B板时的初速度为

2eU1

；
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U₀需满足U₀＜

2d2U1

．
（3）要保持一个完整波形，需每隔周期T回到初始位置．波形如图3所示．

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如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加有一周期为T的交变电压u，A板的电势φ_A＝0，B板的电势φ_B随时间的变化规律为：在0到

的时间内，φ_B＝φ₀(φ₀为正的常数)；在

到T的时间内，φ_B＝－φ₀；在T到

的时间内，φ_B＝φ₀；在

到2T的时间内，φ_B＝－φ₀…，现有一电子在t时刻从A极板附近由静止释放，不计重力，则下列判断错误的是( )

A．若t＝0，则电子将一直向B板运动，最后打在B板上
B．若t＝

，则电子一定会打在B板上
C．若t＝

，则电子一定会打在B板上
D．若t＝

，则电子可能在A、B两极板间往复运动

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A．当电磁铁线圈中的电流方向与图示中方向一致时，减小电流

B．当电磁铁线圈中的电流方向与图示中方向一致时，保持电流不变

C．当电磁铁线圈中的电流方向与图示中方向相反时，增大电流

D．当电磁铁线圈中的电流方向与图示中方向相反时，减小电流

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一电子的质量为m，电量为e，静止在一对平行金属板的左板，金属板间距离为d，如果在某时刻起在金属板间加上电压随时间的变化关系如右图所示的交变电压，经过两个周期的时间，电子刚好到达右极板，且此时电子的速度恰好为零，交变电压的变化周期为T，求：
(1)用m、e、d、T表示U₀
(2)在上问中如果在t₁=T/6时才让电子静止释放，那么到t₂=7T/6时刻止，这段时间内电子的位移多大？
(3)如果在t₁=T/6时才让电子静止释放，那么经过多少时间电子到达右极板？(电子重力不计)

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如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为

.
小题1:求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由.
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如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀，偏转电场板间距离L=8cm，极板长为2L，下极板接地，偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L，在两极板间接有一交变电压，电压变化周期T=4s，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示，大量电子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的．
（1）求电子进入偏转电场时的速度v₀（用电子比荷

、加速电压U₀表示）；
（2）在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象，即无电子击中屏幕，求每个周期内的“黑屏”时间有多长；
（3）求荧光屏上有电子打到的区间的长度．