Question

【题目】如图所示，有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，磁感应强度B＝0．8 T，圆心为O，半径为1．0 cm。现在纸面内先后放上A、B、C三个圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1．0 cm；B线圈半径为2．0 cm；C线圈半径为0．5 cm。问：

（1）若磁场方向不变，在B减为0．4 T的过程中，A和B中磁通量各改变多少？

（2）若磁感应强度大小不变，在磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变多少？

Answer 1

【答案】（1）1．256×10－4 Wb 1．256×10－4 Wb （2）8．4×10－6 Wb

【解析】（1）A线圈半径为1．0 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B线圈半径为2．0 cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B线圈的磁感线的条数相等，故穿过A、B线圈的磁通量改变量相等。设圆形磁场区域的半径为R，

磁通量的改变量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝ΔBπR2＝（0．8－0．4）×3．14×（10－2）2 Wb＝1．256×10－4 Wb

（2）原图中线圈平面与磁场方向垂直，线圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ1＝0°；当磁场方向转过30°时，线圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ2＝30°

对线圈C：设C的半径为r，则Φ1＝Bπr2cosθ1，Φ2＝Bπr2cosθ2

磁通量的改变量为：

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2（cos0°－cos30°）≈0．8×3．14×（5×10－3）2×（1－0．866）Wb≈8．4×10－6 Wb