如图所示.在直角坐标系xoy的第二象限中.有方向沿x轴正向的匀强电场E,在第一象限中.边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场.方向与纸面垂直.边界OM和x轴之间的夹角= 37 0坐标系中有a.b.c.d四点.a.b点坐标分别为．现有一质量为m.电荷量为q的带电粒子.由a点以v0初速度射入电场.依次经过6点和c点.最后垂直x轴通过d点．(已知:sin370=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(20分)如图所示，在直角坐标系xoy的第二象限中，有方向沿x轴正向的匀强电场E；在第一象限中，边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向与纸面垂直，边界OM和x轴之间的夹角

="37" ⁰坐标系中有a、b、c、d四点，a、b点坐标分别为(-L，0)、(0，2L)．现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，由a点以v0初速度(方向沿y轴正向)射入电场，依次经过6点和c点，最后垂直x轴通过d点．(已知：sin37⁰=

0．6，cos37⁰="0." 8)求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小和方向．

（1）

（2）

，磁场方向垂直纸面向外

（1）粒子在电场中做类平抛运动

（2分）

（6分）
（2）设粒子通过6点时的速率为

，与y轴夹角为a
由动能定理得

解得

（2分）
解得：a=45^o
粒子在磁场做匀速圆周运动，半径设为

,通过

时的速度方向垂直x轴，轨迹如图所示．

由图中几何关系可得:

(2分)
解得：

根据牛顿第二定律得：

（2分）
解得：

磁场方向垂直纸面向外

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如图所示，竖直放置的金属薄板M、N间距为d．绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过，与M板固接，右端处在磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为+q的中空小球P，套在水平直杆上，紧靠M板放置，与杆的动摩擦因数为μ．当在M、N板间加上适当的电压U后，P球将沿水平直杆从N板小孔射出，试问：
（1）此时M、N哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？
（2）若M、N间电压

时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？

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为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离

的距离。以屏中心O为原点建立

直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为

、电荷量为

的正离子以速度

沿

的方向从

点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿

方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离

；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿

方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿

方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时

方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

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如图所示，水平地面上有一辆小车，车上固定一个竖直光滑绝缘管，管的底部有一质量

、电荷量

C的

带正电小球，小球的直径比管的内径略小。
在管口所在水平面

的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度

的匀强磁场，

面的上方还存在着竖直向上、场强

=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度

=5T的匀强磁场，现让小车始终保持

=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过磁场的边界

为计时的起点，测得小球在管内运动的这段时间为

，

取10/

，不计空气阻力。

（1）求小球进入磁场

时的加速度

的大小。
（2）求小球离开管口时的速度

的大小。
（3）若小球离开管口后，求该小球离开MN平面的最大距离是多少？

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