Question

两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀.若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证在上述情况中两车不相遇，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为（）
A.s　　   B.2s　　   C.3s　　   D.4s

Answer 1

B

【试题分析】

本题的解法很多，在这里只通过图象法分析.根据题意，作出两车的v-t图线，分别如图1中的直线AC和折线ABD所示.图中三角形AOC面积为前车刹车后的位移s，梯形ABDO面积为前车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中AC∥BD，OC=CD，即梯形ABDO的面积是三角形AOC面积的三倍，即S_ABDO=3S_△AOC，为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少为Δs=S_ABDO-S_△AOC=3s-s=2s.故本题正确答案为B.