Question

如图7-6-11所示，一个小滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下.当滑到轨道最低点时，关于滑块动能大小和对轨道的最低点的压力，下列结论正确的是（　　）

图7-6-11

A.轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大

B.轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力减小

C.轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关

D.轨道半径变化时，滑块的动能和对轨道的压力都不变

Answer 1

C

解析:

由机械能守恒定律列式，由牛顿第二定律列式，由两式求解作出分析判断.

滑块质量为m，沿半圆形光滑轨道下滑过程中，轨道对滑块的弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒.设轨道半径为R，选过轨道最低点的水平面为零势能参考平面，滑块通过最低点时的速度为v，动能为E_k2，受轨道支持力为F_N，则由机械能守恒定律得：①

此式表明：轨道半径R越大，滑块动能E_k2就越大，速度v也越大.

滑块经过最低点时，由牛顿第二定律得：②

①②式联立解得轨道对滑块的弹力为F_N=3mg

再由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的弹力大小与轨道对滑块的弹力大小等大反向，即滑块对轨道的压力大小为3mg，与轨道半径R的大小无关，方向向下.综上所述可知，本题的正确选项是C.