Question

如图所示，A、B是一列简谐横波中的两点．某时刻，A点正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向－y方向振动．已知A、B的横坐标分别为xA＝0，xB＝70 m，并且波长λ符合不等式：20 m<λ<80 m，求波长λ.

Answer 1

【答案】根据题目中A点和B点的位置，作出AB间的两种最简波形图(如图中的实虚两种曲线波形)．

(1)由实线最简波形图写出这种情况的通式为xB－xA＝(n＋)λ，得70 m＝λ，

所以波长通式为λ＝ m，其中n＝0、1,2,3…依次代入通式解得λ＝280 m、56 m、31 m,21 m、16 m…，由已知20 m<λ<80 m的限制条件，波长应为31 m或56 m、21 m，且该波向－x方向传播．

(2)由虚线最简波形，写出这种情况的通式为xB－xA＝(n＋)λ，得70 m＝λ，所以波长的通式λ＝ m，其中n＝0,1,2,3…依次代入通式解得λ＝93 m、40 m、25 m、18 m…，由已知20 m<λ<80 m的限制条件，波长应为25 m或40 m，且波向＋x方向传播．