Question

（12分）南京长江大桥隧道工程将于2009年建成通车,为了保证行人的安全,长江隧道每隔80m在一侧路面上都有一个大盖子,行人只要按一下开关,这个盖子就会弹开.然后行人可顺着逃生滑梯来到路面下的通道.滑梯可简化为如下图所示的模型.滑梯竖直高度AB=3.0m,滑梯斜面长AC=5.0m.一个质量m=60kg的人从滑梯上由静止开始滑下,人与滑梯间的动摩擦因素μ=0.5, 不计空气阻力,g=10m/s²,求:

（1）人从斜坡滑下到达通道需要多长时间?

（2）人滑到斜坡底端的速度大小；

（3）普通人承受的加速度不应超过4g.据测量,人体某些部位与滑梯下端水泥地面接触后,人最快能在0.1s内停下,这个滑梯是不是足够安全?为了确保安全?你有什么具体可行的建议?

Answer 1

（1）Ｆ_N＝mgcosθ   1分

mgsinθ－F＝ｍａ   2分

F= μＦ_N   1分

a=g（sinθ－μcosθ）=2m/s²   2分

X=at²/2   ｔ＝ ｓ    1分

（2）V=at=2m/s   1分

（3）a=20m/s²=44.8m/s²    2分

这个滑梯不安全。 1分

建议：2分

可以使斜面弯曲;增加滑梯的长度,将滑梯表面做粗糙些;在滑梯两侧加扶手;

将滑梯底部做的平滑些.(写出一条即可)