Question

1．如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的物块（视为质点）放在木板的最左端，物块和木板之间的动摩擦因数μ．现用一水平恒力F作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．当木板运动的位移为x时，物块刚好滑到木板的最右端．在这一过程中（　　）

• A． 物块到达木板最右端时，木板的末动能为μmgx
• B． 物块和木板间摩擦生热为μmgL
• C． 物块和木板增加的机械能为F（L+x）
• D． 摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做功的代数和为零

Answer 1

分析 物块加速运动，木板也做加速运动，对物块和木板分别运用动能定理或功能关系列式分析即可．

解答 解：A、木板受到重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，得木板的末动能为：△E_k板=fx=μmgx，故A正确；
B、物块和木板间摩擦生热等于摩擦力大小和相对位移大小的乘积，即为μmgL，故B正确．
C、根据功能关系，物块和小车系统增加的机械能等于拉力做的功减去克服相对摩擦力做的功，即等于F（L+x）-fL，故C错误；
D、摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做功的代数和为-μmg（x+L）+μmgx=-μmgL，故D错误．
故选：AB

点评 本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，再根据动能定理列式后分析求解，要注意摩擦生热与相对位移有关．