[题目]有一半圆形轨道在竖直平面内.如图.O为圆心.AB为水平直径.有一小球(可视为质点)从A点以不同速度向右平抛.不计空气阻力.在小球从抛出到碰到轨道这个过程中.下列说法错误的是( )A.初速度越大的小球运动时间不一定越长B.初速度不同的小球运动时间可能相同C.只需知道半圆形轨道半径R和重力加速度g.就可算出落在圆形轨道最低点的小球末速度D.小球落� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有一半圆形轨道在竖直平面内，如图，O为圆心，AB为水平直径，有一小球(可视为质点)从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法错误的是(　　)

A.初速度越大的小球运动时间不一定越长

B.初速度不同的小球运动时间可能相同

C.只需知道半圆形轨道半径R和重力加速度g，就可算出落在圆形轨道最低点的小球末速度

D.小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向

【答案】D

【解析】

A．平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，即初速度越大的小球运动时间不一定越长，故A正确，不符合题意；

B．初速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确，不符合题意；

C．小球落到最低点时，则

R=v0t

R=gt2

解得

则落到最低点时的速度

即只需知道半圆形轨道半径R和重力加速度g，就可算出落在圆形轨道最低点的小球末速度，选项C正确，不符合题意；

D．若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半圆形轨道，即速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍。因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向，故D错误，符合题意。

故选D。

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