Question

【题目】如图所示，某拱桥的拱高为h，弧长为L，一质量为m的汽车以不变的速率由P运动到Q，已知汽车与桥面的动摩擦因数为μ，则在此过程中()

A. 汽车的牵引力保持不变

B. 重力做功为2mgh

C. 摩擦力做功为-μmgL

D. 牵引力做功与摩擦力做功的代数和为零

Answer 1

【答案】D

【解析】

汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，汽车做匀速圆周运动，切向分量平衡，根据平衡条件，有：F=mgsinθ+μmgcosθ （θ为坡角），由于坡角θ先减小后增加，故牵引力F是变化的，故A错误；初末位置高度相同，故重力做功为零，故B错误；对汽车受力分析，汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力；取一小段位移△L，简化为斜面，克服摩擦力做功为：△Wf=μmgcosθ△L，故全程摩擦力做功为：Wf=∑△Wf=∑μmgcosθ△L=μmgPQ＜μmgL，故C错误；整个过程受重力、支持力、牵引力和摩擦力，重力和支持力不做功，根据动能定理，有：W=△Ek=0，即牵引力做功与摩擦力做功的代数和为零，故D正确。