Question

如图5-1-3所示,有一闭合的正方形线圈,匝数N=100匝,边长为10 cm,线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B=0.5 T 的匀强磁场中匀速转动,每分钟转1 500转.求线圈平面从图示位置转过30°时,感应电动势的值是多少.

图5-1-3

Answer 1

思路分析：求解交变电动势瞬时值的步骤：

(1)确定线圈转动是从哪个位置开始计时.

(2)确定表达式是正弦还是余弦.

(3)确定转动的角速度ω及N、B、S等.

(4)求出峰值E_m,写出表达式,代入角速度求瞬时值.

解析：由题意,先求出角速度ω.

f=1 500 r/min=25 Hz.ω=2πf=50π rad/s.

感应电动势的最大值为：E_m=NBωS=100×0.5×50π×0.01 V=78.5 V.

由题图可以看出,线圈是从中性面开始计时,产生交变电动势的瞬时值表达式应为e=E_msinωt.所以转过30°角时的电动势为e=E_msin30°=78.5× V=39.3 V.

答案：39.3 V