Question

2．如图所示，一修路工在长s=100m的隧道中的某位置A，突然发现一列火车出现在右隧道口外侧该隧道口200m处，修路工立即以大小为v₁=4m/s的速度向左隧道口跑并恰好能脱离危险，已知火车的速度大小v₂=20m/s，求位置A离右隧道口的距离．

Answer 1

分析 令位置A离右隧道口的距离为x，则汽车到达隧道左侧的时间小于工作到达隧道左侧的时间，由位移和速度关系求解即可．

解答 解：令位置A离右隧道口的距离为x，则工人奔跑的距离L=s-x，则由题意知：
$\frac{s+200}{{v}_{2}}=\frac{L}{{v}_{1}}$
即：$\frac{100+200}{20}=\frac{100-x}{4}$
解得：x=40m
答：位置A离右隧道口的距离为40m．

点评 解决此类问题是画出运动示意图，再注意它们在运动时间上具有等时性，然后根据位移找准相遇时的关系式．