Question

2．A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60°和30°（与边界的夹角）射入磁场，又同时分别从Q、P点穿出，如图所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（　　）

• A． A为正离子，B的负离子
• B． A、B两离子运动半径之比1：$\sqrt{3}$
• C． A、B两离子速率之比为1：$\sqrt{3}$
• D． A、B两离子的比荷之比为2：1

Answer 1

分析 由左手定则可以判断出粒子的电性，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何知识可以求出粒子的轨道半径，然后求出半径之比．根据半径公式得出粒子的比荷之比．

解答 解：A、A向右偏转，根据左手定则知，A为负离子，B向左偏转，根据左手定则知，B为正离子，故A错误．
B、离子在磁场中做圆周运动，由几何关系可得r=$\frac{l}{2sinθ}$，l为PQ距离，$sin60°：sin30°=\sqrt{3}：1$，则A、B两离子的半径之比为$1：\sqrt{3}$，故B正确．
C、离子的速率v=$\frac{r•2θ}{t}$，时间相同，半径之比为1：$\sqrt{3}$，圆心角之比为2：1，则速率之比为2：$\sqrt{3}$，故C错误．
D、根据r=$\frac{mv}{qB}$知，$\frac{q}{m}=\frac{v}{Br}$，因为速度大小之比为2：$\sqrt{3}$，半径之比为1：$\sqrt{3}$，则比荷之比为2：1．故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及掌握粒子在磁场中的半径公式，并能灵活运用．