Question

【题目】如图甲所示，斜面上存在一有理想边界的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直。在斜面上离磁场上边界0.36m处由静止释放一单匝矩形金属线框，线框底边和磁场边界平行，金属线框与斜面间的动摩擦因数。整个线框进入磁场的过程中，机械能E和位移s之间的关系如图乙所示。已知，线框的质量为0.1kg，电阻为0.069，斜面倾角，磁场区域的宽度，重力加速度，，。求

(1)线框刚进入磁场时的速度大小；

(2)线框从开始进入至完全进入磁场所用的时间t；

(3)线框穿越磁场的整个过程中电功率的最大值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能均匀减小，因此安培力为恒力，线框匀速进入磁场，在未进入磁场前有

解得

(2)设线框的侧边长为，即线框进入磁场过程运动的距离为，根据功能关系，除重力之外的力所做的功等于物体机械能的变化，所以

因为是匀速运动，所以

解得

(3)线框刚出磁场时的速度最大，线框电功率最大，设此时的速度为，则有

由

根据线框匀速进入磁场时

解得