Question

13．两个完全相同、半径为r的金属小球A、B相距L（L》r），两球带等量异种电量，两球之间的相互作用力的大小为F，现用一个与它们完全相同的不带电的金属球C，先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小为（　　）

• A． F
• B． $\frac{F}{2}$
• C． $\frac{F}{4}$
• D． $\frac{F}{8}$

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容．
知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．

解答 解：假设A带电量为Q，BA带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是F=$\frac{kQ•Q}{{L}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为-$\frac{Q}{4}$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{L}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．
根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．