Question

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm，如图，则打下A点（即“3”位置）时小车瞬时速度的大小是

0.864

m/s，利用逐差法，小车运动的加速度计算表达式为

.

a

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

（相邻两个计数点时间间隔为T），加速度的大小是

0.64

m/s²．

Answer 1

分析：有纸带处理的实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度；根据匀变速直线运动的推论公式：△S=at²使用逐差法求加速度．

解答：解：（1）因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论得：vA=

x3+x4

t24

=

(8.33+8.95)×10-2

0.1×2

m/s=0.864m/s
（2）根据运动学公式得：△x=at²，a1=

x4-x1

3T2

，a2=

x5-x2

3T2

，a3=

x6-x3

3T2

所以：

.

a

=

a1+a2+a3

3

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

（3）代入数据解得：a=0.64m/s²
故答案为：0.864，

.

a

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

，0.64

点评：纸带处理的力学实验，通常都要求解瞬时速度和加速度，是基本问题，一定要掌握．