Question

【题目】如图甲所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量C，B球的质量为m=0．1kg．以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能随位置x的变化规律如图中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线I的渐近线．图中M点离A点距离为6米．（g取，静电力恒量．）

（1）求杆与水平面的夹角θ；

（2）求B球的带电量QB；

（3）求M点电势φM；

（4）若B球以Ek0=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动，求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）；，方向沿杆向上

【解析】

试题分析：（1）渐进线Ⅱ表示B的重力势能随位置的变化关系，即

即；

（2）由图乙中的曲线Ⅰ知，在出总势能最小，动能最大，该位置B受力平衡即，解得；

（3）M点的电势能，；

（4）在M点B球总势能为6J，根据能量守恒定律，当B的动能为零，总势能为10J，由曲线Ⅰ知B离A的最近距离为，

解得，方向沿杆向上；