Question

【题目】如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为3m和m。它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。现将系统由静止释放，当线框b开始进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动，当线框b刚好完全进入磁场时，线框a刚好开始进入磁场。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)系统由静止释放时，线框b上边到磁场下边界的距离；

(2)从开始到两线框全部穿过磁场的过程中，共产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 8mgl。

【解析】

(1)设两线框匀速运动的速度为v，此时轻绳上的张力为T，由平衡条件得：

对a有

T=3mg-BIl

对b有

T=mg

又

E=Blv

则

以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得

3mg-mg=4ma

解得

根据运动学公式可得

v2=2ax

解得

(2)从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a只在匀速进入磁场的过程中产生焦耳热，设为Q1，由功能关系可得

3mgl-mgl=Q1

所以

Q1=2mgl

从开始到两线框全部穿过磁场的过程中，共产生的焦耳热为

Q=4Q1=8mgl