Question

一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：

(1)第4 s末的速度．

(2)运动后7 s内的位移．

(3)第3 s内的位移．

Answer 1

【解析】　(1)因为v₀＝0，所以v_t＝at，即v_t∝t，故v₄∶v₅＝4∶5，所以第4  s末的速度v₄＝v₅＝×6 m/s＝4.8 m/s.

(2)前5 s的位移：x₅＝t＝t＝×5 s＝15 m.

由于x∝t²，所以x₇∶x₅＝7²∶5²，故7 s内的位移x₇＝×x₅＝×15 m＝29.4 m.

(3)利用x_Ⅰ∶x_Ⅲ＝1∶5，x₁∶x₅＝1²∶5²＝1∶25，

故x₁＝x₅＝×15 m＝0.6 m，

则第3 s内的位移x_Ⅲ＝5x₁＝5×0.6 m＝3 m.

【答案】　(1)4.8 m/s　(2)29.4 m　(3)3 m