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    如图所示，宽度L＝0.20 m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。两导轨间所接电源的电动势E=3.0V，一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=1.5Ω，其他电阻均可忽略不计。重力加速度g取10m/s2。当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。

    （1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；

    （2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，导体棒产生感应电动势的大小；

    （3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。

    解：（1）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，通过导体棒的电流A     

    此时导体棒所受安培力 F1=BI1L=0.20N

    （2）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，有G=F1=0.20N

    设S1断开，S2闭合的情况下，导体棒加速度a=5.0m/s2时，其所受安培力为F2，速度为v1，通过导体棒的电流为I2，导体棒产生的感应电动势为E1。

    根据牛顿第二定律有G－F2=ma，解得F2=0.10N

    由F2=BI2L，解得I2=1.0A

    根据欧姆定律有E1= I2R，解得E1=1.5V

    （3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，设最大速度为vm。

    所以有，解得m/s

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    求：(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q？

    (2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置坐标x变化的函数关系？

    (3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入q＝＝求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

     

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    求：(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q？
    (2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置坐标x变化的函数关系？
    (3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入q＝＝求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

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    (1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；

    (2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

    (3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．

     

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    求：(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q？

    (2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置坐标x变化的函数关系？

    (3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入q＝＝求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

     

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