Question

如图所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（L<2R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？

Answer 1

cosφ = ，φ = arcos

小球受力如图所示，有竖直向下的重力G，弹簧的弹力F
圆环的弹力N，N沿半径方向背离圆心O．
利用合成法，将重力G和弹力N合成，合力F应与弹簧弹力F平衡，观察发现，图中力的三角形△BCD与△AOB相似，设AB长度为l由三角形相似有：
=  = ，即得F =
另外由胡克定律有F = k（l-L），而l = 2Rcosφ?
联立上述各式可得：cosφ = ，φ = arcos