Question

4．如图为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，下列判断正确的是（　　）

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 0～10s的平均速度等于30s～36s的平均速度
• C． 30s～36s材料处于超重状态
• D． 前10s钢索最不容易发生断裂

Answer 1

分析 通过速度时间图象所包围的面积求出整个过程上升高度．根据v-t图象可知道物体的运动性质，求出前5s的位移和平均速度．30～36s材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的．前10s钢索是向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力．

解答 解：A、根据v-t图象可知：0-10s内材料的加速度为：a=0.1m/s²，
0-5s位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×{5}^{2}$=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A错误；
B、0～10秒的平均速度为$\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$m/s，30-36秒的平均速度为$\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$m/s，故B正确；
C、30～36s内材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的，所以处于失重状态，故C错误；
D、前10s钢索是向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上的，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力，10-30s匀速运动，材料所受的拉力等于重力，30-36s做匀减速直线运动，材料所受的拉力小于重力，所以前10s钢索最容易发生断裂．故D错误；
故选：B

点评 该题考查了匀变速直线运动的速度时间图象、运动学的公式、牛顿第二定律的应用等知识点．本题的关键在于能够通过速度时间图象对物体进行运动过程分析和受力分析，再正确运用牛顿第二定律解决问题．