Question

如图所示，一质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=10N与水平方向成θ=37°角的恒力拉该物体，使其由静止开始加速运动，当t=5s时撤去力F，求：
（1）物体做加速运动时加速度a的大小？
（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？滑行多远？
（sin37°=0.6  cos37°=0.8  g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）物体做加速运动时受到重力、恒力F、地面的支持力和滑动摩擦力．根据牛顿第二定律求解加速度的大小．
（2）由运动学公式求出撤去力F时物体的速度，由牛顿第二定律求出此过程的加速度，再由速度公式求解滑行时间

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得：
竖直方向：F_N=mg-Fsin37°…①
又f=μF_N…②
由①②得：f=6.8N
水平方向：根据牛顿第二定律得：Fcos37°-f=ma
代入数据解得：a=0.3 m/s²
（2）5s末的速度  v=at=0.3×5=1.5m/s
撤去F后，a₁=-μg=-2 m/s²
故t=

0-v

a1

=

0-1.5

-2

=0.75s，即物体还能滑行0.75s
滑行距离：x=

0-v2

2a1

=

0-1．52

2×(-2)

=0.5625m
答：（1）物体做加速运动时加速度的大小为0.3 m/s²
（2）撤去F后，物体还能滑行0.75s，滑行0.5625m

点评：本题应用牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，第（2）问也可以用动量定理求解：-μmgt₁=0-mv₀，t₁=0.75s，更简单．