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    设有钚核Pu静止在匀强磁场中，当沿与磁场垂直的方向放出α粒子后，衰变成一个铀核，同时放出能量为E＝1.44×10－14 J的光子.

    （1）写出核衰变方程.

    （2）若不计光子的动量，求α粒子与铀核在磁场中回转半径之比Rα∶RU，并在图10中画出它们的轨迹示意图.

    （3）若不计光子动量，求α粒子动能是多少焦耳？

    已知钚核、铀核和α粒子的质量分别为238.9997 u、234.9935 u和4.0015 u，1 u＝1.66×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.（结果保留三位有效数字）

    解析：（1）Pu→U＋He.                                                                               ①

    （2）不计光子动量的损失，衰变前后系统的动量守恒mαvα－mUvU＝0                           ②

    由带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，有

    qvB＝m

    得R＝                                                                                                              ③

    所以＝＝＝                                                                            ④

    运行轨迹如下图所示.

    （3）由质能联系方程得衰变时放出的总能量ΔE＝Δmc2

    ＝［238.9997－（234.9935＋4.0015）］×1.66×10－27×（3×108）2 J

    ＝7.02×10－13 J＝4.36 MeV

    据能量守恒

    ΔE＝Ekα＋EkU＋E                                                                                                   ⑤

    由动能定义式及②式可得

    ＝＝                                                                                                 ⑥

    ④⑤联立得

    ＝（ΔE－E）＝×（7.02×10－13－1.44×10－14）J

    ＝6.73×10－13 J（＝4.19 MeV）.

    答案：（1）Pu→U＋He 

    （2）46∶1  图略 

    （3）6.73×10－13 J（或4.19 MeV）


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