Question

如图所示，质量为M=4.0kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ₁=0.20．这时铁箱内一个质量为m=1.0kg的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，木块与铁箱间的动摩擦因数为μ₂=0.50．求水平拉力F的大小．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：质量为m=1.0kg的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，知木块在竖直方向上受重力和滑动摩擦力平衡，根据摩擦力的大小求出铁箱对木块的弹力，从而得知木块的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出水平拉力F的大小．

解答：解：对木块有：mg=μN，解得N=

mg

μ2

=

10

0.5

N=20N．
根据牛顿第二定律得，N=ma，则加速度a=

N

m

=

20

1

m/s2=20m/s2．
木块与铁箱具有相同的加速度，对整体分析，有：
F-μ₁（M+m）g=（M+m）a
解得：F=0.2×50+20×5N=110N．
答：水平拉力F的大小为110N．

点评：解决本题的关键知道木块与铁箱具有相同的加速度，根据对木块隔离分析得出加速度的大小，从而得出整体的加速度，运用牛顿第二定律进行求解．