Question

在光滑的水平面上有三个完全相同的小球A、B、C用细绳连接起来，绳子OA=AB=BC，它们以O为圆心在水平面上以共同的角速度作匀速圆周运动，在运动中若绳子OA、AB、BC上的张力分别是T₁、T₂、T₃那么T₁：T₂：T₃是（　　）

A．1：2：3

B．1：3：6

C．7：5：3

D．6：5：3

Answer 1

分析：三个小球均做匀速圆周运动具有相同的角速度，用隔离的方法单独研究每个小球，分别用牛顿第二定律解题．

解答：解：设OA长度为R，选C球为研究对象：水平方向仅受向左的绳子拉力T₃，
由牛顿第二定律得：T₃=mω²3R
B物体水平方向受到向左的拉力T₂，向右的拉力T₃，
由牛顿第二定律得：T₂-T₃=mω²2R
A物体水平方向受到向左的拉力T₁，向右的拉力T₂，
由牛顿定律得：T₁-T₂=mω²R
解得：T₁：T₂：T₃=6：5：3
故选：D

点评：对与连接体问题应用整体法与隔离相结合的方法可以使题目变得易解，比如T₁的解法选三小球为整体法更简单．