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    如图所示，在y轴右侧平面内存在垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T。坐标原点O有一放射源，可以连续不断地向y轴右侧面内沿各个方向放射出比荷＝4×106C／kg的正离子，这些正离子的速率分别在0到2×106m／s的范围内，不计离子的重力及它们之间的相互作用。

    （1）求离子打到y轴上的范围

    （2）若在某时刻沿＋x方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10－7s时这些离子所在位置构成的曲线方程。

    （3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10－7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积。

     

    【答案】

    （1）0～2m；（2）；（3）1.4m2

    【解析】（18分）（1）由   得R=1m       （3分）

    离子打到y轴上的范围为0～2m                     （2分）

    (2) 离子在磁场中做圆周运动的周期为   （2分）

    设这些离子经过时，其轨迹所对应的圆心角为 ，则    

                                     （1分）

    令t时刻离子所在位置坐标为（x,y），则

    ；              （2分）

                       （2分）

    （3）从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过t=时已进入磁场的离子可能出现的区域如图阴影部分所示，

    其面积为 （6分）

     

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    （2011?盐城一模）如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点o有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为
    m
    q
    =2.5×10-7    Kg/C的正离子，这些离子速率分别在从0到最大值υm=2×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用．
    （1）求离子打到y轴上的范围
    （2）若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，求经过
    5π
    3
    ×10-7    s时这些离子所在位置构成的曲线方程
    （3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过
    5π
    3
    ×10-7    时已进入磁场的离子可能出现的区域面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在y轴右侧平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，坐标原点0处有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为q/m=4×106C/kg的正离子，这些离子速率在从0到最大值vm=2×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用．
    （1）求离子打到y轴上的范围．
    （2）若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，求经过
    5π3
    ×10-7    这些离子所在位置构成的曲线方程．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?景德镇模拟）如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向内的匀强磁场，磁感应强度B=0、5T，坐标原点O有一放射源，可以向y轴右侧面内沿各个方向放射比荷
    q
    m
    =4×106C/Kg    的正离子，这些正离子的速率分别在零到vmax=2×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用．
    （1）求离子打到y轴上的范围
    （2）若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，求经过t=
    5π
    3
    ×10-7s    时这些离子所在位置构成的曲线方程．
    （3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过t=
    5π
    3
    ×10-7s    时已进入磁场的离子可能出现的区域面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在y轴右侧整个空间有无限大匀强电场区域，电场强度E=1×104V/m，在直线x=-1m与y轴之间有一匀强磁场区域，磁感应强度为B=0.5T，直线x=-1m为磁场左边界，y轴为磁场右边界．质量m=1×10-10kg、电荷量q=+8×10-6C的带电粒子从电场中由静止释放，经电场加速后进入磁场继续运动，粒子重力不计．求：
    （l）释放点坐标为S（0.25，0.25）时，粒子进入磁场中运动的轨道半径：
    （2）为使粒子能从左边界穿出磁场区域，释放点的坐标应满足的条件：
    （3）若粒子经电场、磁场后能通过P（-2，0）点，释放点的坐标应满足的条件．

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    如图所示，在y轴右侧平面内存在垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T。坐标原点O有一放射源，可以连续不断地向y轴右侧面内沿各个方向放射出比荷＝4×106C／kg的正离子，这些正离子的速率分别在0到2×106m／s的范围内，不计离子的重力及它们之间的相互作用。

    （1）求离子打到y轴上的范围

    （2）若在某时刻沿＋x方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10－7s时这些离子所在位置构成的曲线方程。

    （3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10－7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积。

     

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