Question

1．某人在地面上最多能举起m₁=60kg的物体，在一个加速下降的电梯里最多能举起m₂=80kg的物体．取g=10m/s²．求：
（1）此电梯的加速度；
（2）若电梯以（1）中加速度大小加速上升，则此人在电梯里最多能举起多大质量的物体？

Answer 1

分析 （1）无论在超重还是失重情况下，人所能承受的最大压力就等于人在地面上最多能举起的物体重力．由此可由牛顿第二定律解得加速下降电梯的加速度；
（2）同样，由牛顿第二定律可以解得在加速上升电梯最多能举起的物体质量．

解答 解：（1）电梯加速下降设加速度为a，在地面举起物体质量为m₀，在下降电梯举起物体质量为m₁
则由牛顿第二定律：
m₁g-m₀g=m₁a
解得：
a=$\frac{{m}_{1}g-{m}_{0}g}{{m}_{1}}=\frac{80×10-60×10}{80}m/{s}^{2}$=2.5m/s²
（2）设加速上升时，举起物体质量为m₂
则由牛顿第二定律：
m₀g-m₂g=m₂a
解得：
m₂=$\frac{{m}_{0}g}{g+a}=\frac{60×10}{10+2.5}kg=48kg$
答：（1）此电梯的加速度为2.5m/s²．
（2）若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是48kg．

点评 本题重点是明确：无论在超重还是失重情况下，人所能承受的最大压力就等于人在地面上最多能举起的物体重力．