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【题目】如图所示,边长为4a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。

(1)若粒子的速度为v,加一匀强电场后可使粒子进入磁场后做直线运动,求电场场强的大小和方向;

(2)若粒子能从BC边的中点P离开磁场,求粒子的入射速度大小以及在磁场中运动的时间。

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)电荷受到的洛伦兹力由A指向P,粒子做直线运动,电场力与洛伦兹力平衡列出平衡方程求解场强E;(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,画出轨迹图,结合几何关系求解粒子的入射速度大小以及在磁场中运动的时间。

(1)电荷受到的洛伦兹力由A指向P,粒子做直线运动,电场力与洛伦兹力平衡,故电荷受电场力方向由P指向A,因粒子带正电,所以场强方向由P指向A。

设电场强度为E,有

(2)如图,粒子从P点出磁场,过O点作线段OD,OD垂直初速度,O/为轨道圆心,由几何关系可知,PD=aOD=,设轨道半径为r,则O/D=-r。在直角三角形O/PD中,有

设粒子速度大小为v

代入得

O′P=故∠PO/D=600

轨道对应的圆心角为1200,所以由OP所用的时间t=

练习册系列答案
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A. U1U2Q1Q2 B. W1W2Q1Q2

C. W1<W2Q1<Q2 D. W1<W2Q1Q2

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A. 运动的等离子体产生的感应电动势为

B. 可变电阻中的感应电流方向是从

C. 若可变电阻的阻值为,则其中的电流为

D. 若可变电阻的阻值为,则可变电阻消耗的电功率为

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【题目】如图所示,ABCD为某匀强电场中四边形的四个顶点,且ABCDABBC,边长关系为BC=CD=2AB=4cm,电场线与四边形所在平面平行.已知ABC三点电势分别为=20V,=16V,=24V.

A. D点电势为36V

B. 场强的大小为V/m

C. 场强的方向由D指向A

D. 场强的方向由D指向B

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【题目】如图所示,倾角为θ=37°的足够长平行光滑的两导轨,间距为L=1 m,导轨间有垂直于轨道平面向下的磁场,磁感应强度大小B1=1T;底端ab间连一电阻R1=3Ω;顶端通过导线连接一横截面积为S=0.1m2、总电阻为r=0.8Ω、匝数N=100匝的线圈(线圈中轴线沿竖直方向),线圈内有沿竖直方向、且随时间均匀变化的磁场B2。一质量为m=0.1kg、电阻为R2=2Ω、长度也为L的导体棒cd横放在导轨上,导体棒与导轨始终良好接触。不计导轨和导线的电阻,取g=10m/s2, sin37°=0.6,求:

(1)若断开开关K,静止释放导体棒,则导体棒能达到的最大速率是多少?此时cd两端电势差Ucd为多少?

(2)若闭合开关K,为使导体棒始终静止在导轨上,判断线圈中所加磁场的方向并计算其变化率的大小

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A. UB. U C. U D. U

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A. 液滴一定带负电

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C. 不论液滴带正电或负电,运动轨迹为同一条直线

D. 液滴不可能在垂直电场的方向上运动

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