[题目]如图所示.在固定的斜面A上放一与斜面等长厚度不计的长木板B.可视为质点的物块C放在长木板正中央.整个系统均静止.已知物块与长木板间的动摩擦因数.物块与斜面间的动摩擦因数为.斜面长为L=2m.倾角为θ=37°.重力加速度g取10m/s2.sm37°=0.6.cos37°=0.8.最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用力拉长木板.使长木板沿斜面做匀加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在固定的斜面A上放一与斜面等长厚度不计的长木板B，可视为质点的物块C放在长木板正中央，整个系统均静止。已知物块与长木板间的动摩擦因数，物块与斜面间的动摩擦因数为，斜面长为L=2m，倾角为θ=37°。重力加速度g取10m/s2，sm37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用力拉长木板，使长木板沿斜面做匀加速运动，求：

(1)物块恰不能相对于长木板滑动时，长木板的加速度大小；

(2)长木板的加速度为多大时，物块恰不从斜面顶端滑出；

(3)在满足(2)情况下，求物块从开始运动到滑回斜面底端的时间。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）物块在长木板摩擦力的作用下向上做匀加速直线运动，其加速度为，由牛顿第二定律得

故

所以物块恰不能相对于长木板滑动时，长木板的加速度大小为1m/s2。

（2）长木板在外力作用下，开始拉动长木板至物块刚离开长木板这段时间内，设长木板做加速度为的匀加速直线运动，所经历时间为，则在这段时间内长木板移动的距离为，物块移动的距离为，有

，

物块和长木板之间的相对位移为斜面边的一半，故有

设物块离开长木板后在桌面上匀减速运动的加速度大小为，则有

设物块在桌面上通过的位移大小为，经历时间为后停下，将物块的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动，则有

物块恰好没有滑出斜面上端有

联立解得

，，

即长木板的加速度为时，物块不从斜面顶端滑出。

（3）物块从斜面顶端滑到底端过程，设加速度大小为，所经历时间为，有

又

，

物块从开始运动到滑回斜面底端的时间

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