Question

12．用如图a所示的实验装置测定重力加速度．实验器材有：小钢珠、固定底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小钢珠释放点），小钢珠释放器（可使小钢珠无初速释放）、网兜．实验时可用两光电门测量小钢珠从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．
（1）用游标卡尺测量小钢珠的直径如图b所示，则直径为1.170cm；
（2）保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，测得多组h、t．根据测得的数据作出$\frac{h}{t}-t$图线，若图线斜率的绝对值为k，与纵轴的截距为a，根据图线可求出重力加速度大小为2k；纵截距a与小钢珠经过光电门1的速度的大小相等．（忽略空气阻力）

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据$\frac{h}{t}-t$的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度，再结合位移时间公式求出h的表达式，从而即可求解．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×14mm=0.70mm，
则最终读数为11.70mm=1.170cm．
（2）根据h=vt-$\frac{1}{2}$gt²知，$\frac{h}{t}$=v-$\frac{1}{2}$gt，
作出$\frac{h}{t}-t$图线：

则图线的斜率绝对值k=$\frac{1}{2}$g，
解得：g=2k．
纵截距a，即为小钢珠经过光电门1的速度；
故答案为：（1）1.170；（2）2k；小钢珠经过光电门1的速度．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，同时掌握图象的斜率与纵截距的含义，也是解题的关键．