Question

15．如图所示，物体A，B的质量相等，在不计摩擦阻力的情况下，物体A自距地面H高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其重力势能相等时（物体B未到达滑轮处），物体A距地面的高度是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$H
• B． $\frac{1}{3}$H
• C． $\frac{4}{5}$H
• D． $\frac{1}{5}$H

Answer 1

分析 对于A和B组成的系统，在下落的过程中只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律求出当A的动能与其势能相等时，A距地面的高度．

解答 解：对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．
B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．
有：m_Ag（H-h）=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$．
又物体A的动能与其势能相等，即m_Agh=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$
又物体A，B的质量相等；m_A=m_A
联立上面三式得：m_Ag（H-h）=2m_Agh
得h=$\frac{1}{3}$H．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．在运动过程中B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．