Question

20．如图（甲），一端带有定滑轮的水平放置的长木板上固定有A、B两个光电门，与通过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示小车所受的拉力．

①在探究“合外力一定，加速度与质量的关系”时，某同学在实验中得到的五组数据，为了更直观地描述物体的加速度跟其质量的关系，请你根据他的描点在图（乙）的坐标系中画出ɑ-$\frac{1}{M}$ 图象．若不计空气阻力及一切摩擦，则该图线斜率值表示的意义是小车所受到的合力．
②如图（丙），将长木板的左端抬高，小车遮光片装在右侧，使小车从靠近光电门A处由静止开始运动，读出测力计的示数F及小车在两光电门之间的运动时间t，改变木板倾角，测得多组数据，据此数据得到的F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的图线如图（丁）．实验中测得两光电门的距离L=1.5m，砂和砂桶的总质量m₁=0.6kg，则图线的斜率为1.8kg•m（计算结果保留两位有效数字）；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，则测得的图线斜率将不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 ①根据牛顿第二定律，结合图象，即可求解．
②由匀变速运动的位移时间公式得出L与时间的关系，根据牛顿第二定律求出小车的加速度和合力的关系，进一步求出F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的关系式，再根据数学知识分析图线的斜率的意义．

解答 解：①画出a-$\frac{1}{m}$图象，如图所示，根据牛顿第二定律可知，a=$\frac{F}{m}$，可知，该图线斜率值表示的意义是小车的合力．
②小车由静止开始做匀加速运动，位移L=$\frac{1}{2}$at²．
 a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$根据牛顿第二定律得，
对于沙和沙桶，F_合=F-mg=ma
 F=m$\frac{2L}{{t}^{2}}$+mg
则图线的斜率为 k=2mL=2×0.6×1.5=1.8（kg•m）
若小车与长木板间的摩擦不能忽略，如图丁所示测得图线斜率将不变．
故答案为：
①小车所受到的合力，如图所示；
②1.8kg•m；不变

点评 对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题．