Question

【题目】如图所示，MN、PQ为间距L=0.5 m的足够长平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5 Ω 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1 T。将一根质量为m=0.05 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2 m。则：（g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是多大？

（2）金属棒达到的稳定速度是多大？

（3）当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.2 A （2）2 m/s （3）0.1 J

【解析】（1）金属棒匀速运动时，沿导轨方向金属棒受力平衡得mgsin θ=f+F（2分）

金属棒受的安培力为F=B0IL（1分）

f=μFN=μmgcos θ（1分）

解得I=0.2 A（1分）

（2）由欧姆定律得I=E/R（1分）

由电磁感应定律得E=B0Lv（2分）

解得v=2 m/s（1分）

（3）金属棒滑行至cd处时，由能量守恒定律得

（2分）

解得Q=0.1 J（1分）