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如图所示,水平拉力作用下,质量为m的物体A向右运动,质量为m的物体B与水平面间的动摩擦因数为u,A与水平间的摩擦,绳子与定滑轮间的摩擦不计,定滑轮的大小忽略不计.
(1)若图示时刻A物体的速度为v,绳子与水平向右方向的夹角为θ,求物体B的速度.
(2)若图示时刻,物体A向右加速运动,物体A的加速度为a,绳子与水平向右方向的夹角为θ,水平拉力大小为F,求物体B的加速度.
(3)若物体A在恒力F的作用下以速度为v向右匀速运动,一段时间内B向右运动一段距离,绳子与水平向右的夹角从θ1变为θ2,设A、B的高度差为H,求此过程中物体B克服摩擦力做的功.
分析:(1)根据运动的分解,可将物体B的运动沿绳子收缩的方向与转动的方向进行分解.从而运用数学知识求出物体B的速度;
(2)对物体A受力分析,由加速度可求出拉物体A的绳子拉力;再对物体B受力分析,求出其合力,从而由牛顿第二定律可求出物体B的加速度;
(3)根据运动的分解,可由物体A的运动速度可求出物体B在不同位置的速度,再由动能定理可求出此过程中物体B克服摩擦力做的功.
解答:解:(1)由题意,物体B在绳子的作用下沿水平方向运动,可将其运动分解成沿绳子收缩的方向与转动的方向.
则有
由三角函数可知,vB=
v
cosθ

(2)对物体A,重力、支持力、水平拉力与绳子的拉力
由牛顿第二定律可得:F-F=ma
解之得:F=F-ma
对物体B,受力分析:重力、支持力、绳子拉力与滑动摩擦力

将绳子的拉力进行正交分解,则由牛顿第二定律可得:
Fcosθ-f=maB
而f=μFN
FN=F=mg-Fsinθ
由上可得:aB=
(F-ma)(cosθ+μsinθ)-μmg
m

(3)绳子与水平向右的夹角从θ1变为θ2过程中,对物体B由动能定理可得:
F(
H
sinθ1
-
H
sinθ2
)-Wf=
1
2
m(
v
cosθ2
) 
2-
1
2
m(
v
cosθ1
)2

解得:
Wf=F(
H
sinθ1
-
H
sinθ2
)
-
1
2
m(
v
cosθ2
)2
+
1
2
m(
v
cosθ1
)2


答:(1)若图示时刻A物体的速度为v,绳子与水平向右方向的夹角为θ,求物体B的速度vB=
v
cosθ

(2)若图示时刻,物体A向右加速运动,物体A的加速度为a,绳子与水平向右方向的夹角为θ,水平拉力大小为F,求物体B的加速度aB=
(F-ma)(cosθ+μsinθ)-μmg
m

(3)若物体A在恒力F的作用下以速度为v向右匀速运动,一段时间内B向右运动一段距离,绳子与水平向右的夹角从θ1变为θ2,设A、B的高度差为H,求此过程中物体B克服摩擦力做的功Wf=F(
H
sinθ1
-
H
sinθ2
)
-
1
2
m(
v
cosθ2
)2
+
1
2
m(
v
cosθ1
)2
点评:除让学生掌握牛顿第二定律与动能定理外,还要学会对研究对象正确的受力分析,对运动进行合理的分解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:2011年河北正定中学高三第3次考试物理卷 题型:计算题

如图所示,水平拉力作用下,质量为m的物体A向右运动,质量为m的物体B与水平面间的动摩擦因数为u,A与水平间的摩擦,绳子与定滑轮间的摩擦不计,定滑轮的大小忽略不计。

【小题1】若图示时刻A物体的速度为v,绳子与水平向右方向的夹角为,求物体B的速度。
【小题2】若图示时刻,物体A向右加速运动,物体A的加速度为a,绳子与水平向右方向的夹角为,水平拉力大小为F,求物体B的加速度。
【小题3】若物体A在恒力F的作用下以速度为v向右匀速运动,一段时间内B向右运动一段距离,绳子与水平向右的夹角从变为, 设A、B的高度差为H,求此过程中物体B克服摩擦力做的功。      

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科目:高中物理 来源:2011年河北正定中学高三第3次考试物理卷 题型:计算题

如图所示,水平拉力作用下,质量为m的物体A向右运动,质量为m的物体B与水平面间的动摩擦因数为u,A与水平间的摩擦,绳子与定滑轮间的摩擦不计,定滑轮的大小忽略不计。

1.若图示时刻A物体的速度为v,绳子与水平向右方向的夹角为,求物体B的速度。

2.若图示时刻,物体A向右加速运动,物体A的加速度为a,绳子与水平向右方向的夹角为,水平拉力大小为F,求物体B的加速度。

3.若物体A在恒力F的作用下以速度为v向右匀速运动,一段时间内B向右运动一段距离,绳子与水平向右的夹角从变为, 设A、B的高度差为H,求此过程中物体B克服摩擦力做的功。      

 

 

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年河北省石家庄市正定中学高三(上)第三次考试物理试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,水平拉力作用下,质量为m的物体A向右运动,质量为m的物体B与水平面间的动摩擦因数为u,A与水平间的摩擦,绳子与定滑轮间的摩擦不计,定滑轮的大小忽略不计.
(1)若图示时刻A物体的速度为v,绳子与水平向右方向的夹角为θ,求物体B的速度.
(2)若图示时刻,物体A向右加速运动,物体A的加速度为a,绳子与水平向右方向的夹角为θ,水平拉力大小为F,求物体B的加速度.
(3)若物体A在恒力F的作用下以速度为v向右匀速运动,一段时间内B向右运动一段距离,绳子与水平向右的夹角从θ1变为θ2,设A、B的高度差为H,求此过程中物体B克服摩擦力做的功.

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科目:高中物理 来源:2012年江苏省宿迁市泗阳中学高考物理模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,水平拉力作用下,质量为m的物体A向右运动,质量为m的物体B与水平面间的动摩擦因数为u,A与水平间的摩擦,绳子与定滑轮间的摩擦不计,定滑轮的大小忽略不计.
(1)若图示时刻A物体的速度为v,绳子与水平向右方向的夹角为θ,求物体B的速度.
(2)若图示时刻,物体A向右加速运动,物体A的加速度为a,绳子与水平向右方向的夹角为θ,水平拉力大小为F,求物体B的加速度.
(3)若物体A在恒力F的作用下以速度为v向右匀速运动,一段时间内B向右运动一段距离,绳子与水平向右的夹角从θ1变为θ2,设A、B的高度差为H,求此过程中物体B克服摩擦力做的功.

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