Question

（2013?玉林模拟）如图所示，质量为m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，落在斜坡上的C点．已知BC连线与水平方向的夹角θ=37°，AB间的高度差H=25m，BC两点距离S=75m，不计空气阻力．
（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员从B点飞出时的速度大小；
（2）运动员从A滑到B的过程中克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

分析：（1）B到C是一个平抛运动，运用平抛运动的规律解决问题，其中高度决定时间，通过水平方向运动求出初速度．
（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功，由于不清楚摩擦力的大小以及A到B得位移，从功的定义式无法求解，所以我们就应该选择动能定理．

解答：解：（1）B点平抛，根据平抛运动分位移公式，有：
Scos37°=v_Bt--------①
Ssin370=

1

2

gt2--------②
得：v_B=20m/s---------③
（2）A到B过程，由动能定理：
mgH-wf=

1

2

m

v

2 B

---------④
解得w_f=3000J
答：（1）运动员从B点飞出时的速度大小为20m/s；
（2）运动员从A滑到B的过程中克服摩擦阻力所做的功为3000J．

点评：解决平抛运动的问题思路是分解，即研究水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．