Question

2008年12月，胶东半岛地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s²．求：
（1）车轮在公路上划出的刹车痕迹长L
（2）若该车以28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车，为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施．（ 已知刹车反应时间为△t=0.6s．）

Answer 1

分析：（1）刹车过程合力等于滑动摩擦力，运用动能定理列式求解即可；
（2）反应时间内车做匀速直线运动，求解出匀速的位移；对刹车过程运用动能定理列式列式求解减速位移；最后求和即可．

解答：解：（1）刹车过程，由动能定理得：
μmgL=

1

2

mv2
解得L=50m
（2）在刹车反应时间内汽车匀速运动的位移：
S₁=v△t=48m
汽车开始刹车后的位移为S₂由动能定理得
μmgS₂=

1

2

mv，2
得S₂=32m
∴S=S₁+S₂=48+32=80m
答：（1）车轮在公路上划出的刹车痕迹长L为50m；
（2）司机至少应在距故障车80m远处采取同样的刹车措施．

点评：本题关键明确车的运动过程，然后根据动能定理列式求解；用动能定理解题不需要求解加速度，要优先考虑．