Question

一个物体做匀变速直线运动，若运动的时间之比为t₁：t₂：t₃：…=1：2：3：…，下面说法中正确的是（　　）

A．相应的运动距离之比一定是s₁：s₂：s₃：…=1：4：9：…

B．相邻的相同时间内的位移之比一定是x₁：x₂：x₃：…=1：3：5：…

C．相邻的相同时间内位移之差值一定是△x=aT²，其中T为相同的时间间隔．

D．以上说法都是不正确的

Answer 1

分析：匀变速运动的规律和推论的应用，记住结论成立的条件

解答：解：A、只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是s₁：s₂：s₃：…=1：4：9…，故A错误；
B、只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是s₁：s₂：s₃：…=1：3：5：…，故B错误
C、初速度为零的匀变速直线运动，运动的时间之比为t₁：t₂：t₃：…=1：2：3：…，记第1s秒内的位移s₁=

1

2

at2，则第2s内位移s2=

1

2

a(2t)2-s₁=

1

2

at2×3，第3s内的位移s3=

1

2

a(3t)2-

1

2

a(2t)2=

1

2

at2×5，故相邻的相同时间内位移之差值△s=s₂-s₁=s₃-s₂=at²，故C正确
D、由以上分析得，D错误
故选：C

点评：本题关键是记住匀变速直线运动的规律及推论成立的条件，不能记混．