Question

14．开普勒第三定律的表达式：$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，线速度的表达式：v=$\frac{l}{t}$．

Answer 1

分析 开普勒第三定律，也称周期定律：是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量；
而线速度是圆弧长与时间的比值，即为v=$\frac{l}{t}$，从而即可求解．

解答 解：根据开普勒第三定律，有：$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k；
而线速度的表达式：v=$\frac{l}{t}$，
故答案为：$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，v=$\frac{l}{t}$．

点评 正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，注意半长轴的三次方与公转周期的二次方，不能相互混淆，同时注意量K与行星无关，与中心体有关．