如图所示.一个折射率为的三棱镜的截面为等腰直角△ABC.∠A为直角．此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角的方向入射到AB边的中点P处.若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射.则cosθ应满足什么条件? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个折射率为的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？

【解析】

试题分析：光由空气射向三棱镜，在AB边上发生折射，折射角为α，由折射定律

（2分）

①要使光线能入射到AC边上，由几何关系

（1分）

联立解得（1分）

②要使光线能在AC面上发生全反射，应有（1分）

由几何关系（1分）

发生全反射时，有

（1分）

联立解得（1分）

综上可得（1分）

考点：本题考查几何光学、光的折射

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