Question

如图所示，物体A被压在物体B和水平地面之间，A、B的质量分别为30kg和10kg，A与B及B与地面之间的动摩擦因数都为?=0.3．
（1）要用水平力F将整体拉动，则拉力的大小至少应为多少？
（2）若B用水平绳子拴在墙上，则要把A向右拉动，施加的水平力F又应为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

解：（1）以整体为研究对象，受到的最大静摩擦力F_m=μF_N=μ（G_A+G_B），用水平力F要将整体拉动，拉力的最小值F=F_m=μ（G_A+G_B）=0.3×（30+40）×10N=120N
（2）若B用水平绳子拴在墙上，以A为研究对象，分析受力：重力G_A，B的压力N₂和静摩擦力f₂，地面的支持力N₁和摩擦力f₁，作出力图．当A恰好被拉动时，A与B间静摩擦力、A与地间的静摩擦力都达到最大．根据平衡条件得
F=f₁+f₂
又f₁=μ（G_A+G_B），f₂=μG_B
得到 F=μ（G_A+2G_B），
代入解得 F=150N
答：（1）要用水平力F将整体拉动，则拉力的大小至少应为120N；
（2）若B用水平绳子拴在墙上，则要把A向右拉动，施加的水平力F又应为150N．
分析：（1）用水平力F要将整体拉动，水平力至少等于最大静摩擦力，最大静摩擦力F_m=μF_N，而整体对水平地面的压力F_N等于A、B的总重力．
（2）若B用水平绳子拴在墙上，以A为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式求解水平力F．
点评：本题首先要选择灵活研究对象，其次要正确分析受力情况，同时抓住物体恰好被拉动时，静摩擦力达到最大．