Question

【题目】如图所示，赛车场的一个水平弯道BCB′的转弯处为圆心在O点的半圆，半径为r。一辆质量为m的赛车可以通过ACA′经弯道到达A′处，也可以通过BCB′经弯道到达B′处。其中ACA′是以O′为圆心的半圆，半径为2r。OO′在同一条与平直部分赛道平行的直线上且OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则下列说法中不正确的是(　　)

A. 选择路线ACA′，赛车的速率小

B. 选择路线ACA′，赛车所用时间较短

C. 选择路线BCB′，赛车经过的路程较短

D. 分别在两条路线的圆弧上运动时，赛车的向心加速度大小相等

Answer 1

【答案】A

【解析】根据Fmax＝得，v=，沿BCB'路线半径较小，则速率较小，故A错误；因为路线BCB'和路线ACA'的路程之比为，由B选项知，速度之比为1：，则时间之比为＞1，知选择路线ACA'线，赛车所用时间最短，故B正确；选择路线BCB'，经历的路程s1=2r+πr，选择路线ACA'，经历的路程s2=2πr，可知选择路线BCB'线，赛车经过的路程最短，故C正确；根据a=知，最大静摩擦力相等，则向心加速度大小相等，故D正确。因选不正确的，故选A.