Question

【题目】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）碰撞前瞬间A的速率v；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l。

Answer 1

【答案】（1）碰撞前瞬间A的速率为2m/s；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率为1m/s；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离为0.25m．

【解析】试题分析：（1）滑块从圆弧最高点滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，有：，得：．

（2）滑块A与B碰撞，轨道向右为正方向，根据动量守恒定律，有：，得：．

（3）滑块A与B粘在一起滑行，根据动能定理，有：

又因为：，代入数据联立解得：．