Question

【题目】某同学用圆锥摆验证向心力公式F=mRω2.先在一张白纸上以O为同心圆画一组同心圆，再将白纸铺在水平桌面上，在O点正上方距桌面高为h处的O1处用铁架台（图中未画出）悬挂一质量为m的小球，设法使小球沿着半径为R的圆周运动但恰不与纸面接触.

（1）现用刻度尺测得R、h，用天平测得m，用g表示重力加速度，则小球所受的合力F1=_____.

（2）为了测出小球圆周运动的角速度ω，先用停表测得小球完成n次圆周运动共用时t，则由向心力公式F=mRω2求得小球做圆周运动的向心力F2=_______代入数值，验证F1=F2是否成立.

Answer 1

【答案】

【解析】

钢球做圆周运动中所受的合力提供向心力，由平行四边形定则求合力的表达式，根据求得周期，再利用公式求向心力，若能大致满足，就可达到粗略验证向心力表达式的目的；

(1) 设摆线与竖直方向的夹角为α，则有，钢球做圆周运动中所受合力的表达式为

(2)钢球做圆周运动的周期为，向心加速度的表达式为，小球做圆周运动的向心力，所以若能大致满足，就可达到粗略验证向心力表达式的目的。