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(1)开普勒从1609年~1619年发表了著名的开普勒行星运动三定律,其中第一定律为:所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳在这个椭圆的一个焦点上。第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.实践证明,开普勒三定律也适用于其他中心天体的卫星运动。

(2)从地球表面向火星发射火星探测器.设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动,火星轨道半径Rm为地球轨道半径R的1.5倍,简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行:第一步,在地球表面用火箭对探测器进行加速,使之获得足够动能,从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造行星。第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机,在短时间内对探测器沿原方向加速,使其速度数值增加到适当值,从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上.当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后,在某年3月1日零时测得探测器与火星之间的角距离为60°,如图所示,问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面?(时间计算仅需精确到日),已知地球半径为:

4月7日

 
(题中信息:“从地面向火星发射火星探测器的两个步骤……”,表明:为使探测器落到火星上,必须选择适当时机点燃探测器上的发动机,使探测器沿椭圆轨道到达火星轨道的相切点,同时,火星也恰好运行到该点,为此必须首先确定点燃时刻两者的相对位置)因探测器在地球公转轨道运行周期与地球公转周期相等:探测器在点火前绕太阳转动角速度
ω=ω
由(题中信息)开普勒第三定律得:探测器在椭圆轨道上运行周期:T=T=365×1.400天=510天
因此,探测器从点火到到达火星所需时间:
t=
火星公转周期:
Tm=T
火星绕太阳转动的角速度:
由于探测器运行至火星需255天,在此期间火星绕太阳运行的角度:
即:探测器在椭圆轨道近日点点火时,火星在远日点的切点之前137°.
亦即,点燃火箭发动机时,探测器与火星角距离应为
(如图)
已知某年3月1日零时,探测器与火星角距离为60°(火星在前,探测器在后)为使其角距离变为,必须等待时间
则:
所以:
故点燃发动机时刻应为当年3月1日后38天,即4月7日.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

关于做曲线运动的物体,下列说法中正确的是(  )
A.速度一定变化B.速度不一定变化
C.加速度一定变化D.加速度不一定变化

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

揭示行星运动规律的天文学家是(  )
A.第谷B.哥白尼C.牛顿D.开普勒

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面,并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为,在月球表面的重力为。已知地球半径为,月球半径为,地球表面处的重力加速度为g,则
A.“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
B.地球的质量与月球的质量之比为
C.地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
D.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行,变轨后的半径为R2,R1>R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的(    )
A.线速度变小B.角速度变小
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(12分)火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空,设向上的加速度为a=5m/s2,卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时,弹簧秤的示数为85N,那么此时卫星距地面的高度是多少千米(地球半径取R=6400km,g=10m/s2)?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍。公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的
C.该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的
D.恒星“Glicsc581”的密度是地球的

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 (  ).
①在稳定运行情况下,大星体提供两小星体做圆周运动的向心力
②在稳定运行情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧
③小星体运行的周期为T=
④大星体运行的周期为T=
A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

宇宙飞船要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站(   )
A.只能从较低轨道上加速
B.只能从较高轨道上加速
C.只能从同一空间站同一高度轨道上加速
D.无论什么轨道加速都行

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同步练习册答案